Математический анализ, 2-й семестр, весенний семестр 2007 года.
Планы практических занятий и домашние задания.
По поводу форматов PS и PDF см. ссылки.

Неопределённый интеграл

ps pdf 1-е занятие. Таблица интегралов. Замена переменной в неопределённом интеграле.
ps pdf 2-е занятие. Замена переменной. Интегрирование по частям.
ps pdf 3-е занятие. Замена переменной (повторение).
ps pdf 4-е занятие. Интегрирование рациональных функций.
ps pdf 5-е занятие. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование иррациональных функций (начало).
ps pdf 6-е занятие. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
ps pdf 7-е занятие. Интегрирование тригонометрических функций.
ps pdf 8-е занятие. Подстановки Эйлера. Интегрирование дифференциального бинома.
ps pdf 1-я контрольная работа (по теме "Неопределённый интеграл").

Определённый интеграл и его геометрические приложения

ps pdf 10-е занятие. Определённый интеграл.
ps pdf 11-е занятие. Площадь фигуры.
ps pdf 12-е занятие. Площадь фигуры. Длина кривой.
ps pdf 13-е занятие. Вычисление объёмов.
ps pdf 14-е занятие. Вычисление объёмов. Площадь поверхности вращения.
ps pdf 2-я контрольная работа. "Определённый интеграл и его геометрические приложения". Кроме того, сюда вошли задачи на подстановки Эйлера и интегрирование дифференциального бинома.

Несобственные интегралы и ряды

ps pdf 16-е занятие. Несобственные интегралы.
ps pdf 17-е занятие. Несобственные интегралы. Суммирование рядов.
ps pdf 18-е занятие. Ряды с неотрицательными членами.
ps pdf 19-е занятие. Знакопеременные ряды. Условная и абсолютная сходимость рядов.
ps pdf 3-я контрольная работа. Несобственные интегралы. Ряды.

Список литературы

  1. Демидович Б. П. "Сборник задач и упражнений по математическому анализу." 13-е издание, испр. М.: Изд-во Моск. ун-та, ЧеРо, 1997.
  2. Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Головач Г. П. "Справочное пособие по высшей математике". Т. 1, 2. М.: УРСС, 1998. (В народе эта книга известна как "Антидемидович".)

Вернуться на главную страницу