Линейная алгебра и аналитическая геометрия, 1-й семестр. Осенний семестр 2007 года.

Планы практических занятий и домашние задания (составлены совместно с Т. С. Синяк).

По поводу форматов PS и PDF см. ссылки.

Линейная алгебра

ps pdf 1-е занятие. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса (случай определённых и несовместных систем).
ps pdf 2-е занятие. Метод Гаусса для неопределённых систем. Определение умножения матриц.
ps pdf 3-е занятие. Умножение матриц. Подробное решение матричного уравнения вида AX=B.
ps pdf 4-е занятие. Матричные уравнения. Вычисление обратной матрицы.
ps pdf Индивидуальное задание по темам "Метод Гаусса. Умножение матриц. Матричные уравнения".
ps pdf 5-е занятие. Определители.
ps pdf 6-е занятие. Определители. Решение СЛАУ методом Крамера. Вычисление обратной матрицы через алгебраические дополнения.
ps pdf Контрольная работа (80 минут).

Аналитическая геометрия

ps pdf 8-е занятие. Векторы на прямой, на плоскости и в пространстве. Полярная система координат.
ps pdf 9-е занятие. Скалярное, векторное и смешанное произведения.
ps pdf 10-е занятие. Смешанное произведение. Применения векторных операций.
ps pdf 11-е занятие. Задачи на прямые на плоскости.
ps pdf 12-е занятие. Различные задачи на плоскости.
ps pdf 13-е занятие. Задачи на плоскости. Общее уравнение плоскости в пространстве.
ps pdf 14-е занятие. Уравнение плоскости в пространстве.
ps pdf 15-е занятие. Уравнение прямой в пространстве.
    16-е занятие. Кривые второго порядка.
ps pdf Контрольная работа (80 минут). Образцы заданий в контрольной работе (только задания, решений не будет).

Старые планы (2005-й год).

Задачники:

  1. Кряквин В. Д. Линейная алгебра в задачах и упражнениях. — 2-е изд., — М.: Вузовская книга, 2007. — 588 с. — ISBN 5-9502-0293-7.
  2. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — 384 с.: ил.
  3. Цубербиллер О. Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. 31-е изд., стер. — СПб: Издательство "Лань", 2003. — 336 с., ил.

Литература по теории:

  1. Главный источник — лекции! Разные авторы излагают материал разными способами, а на экзамене спрашивают по лекциям.
  2. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — 7-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 1998. — 320 с.

Вернуться на главную страницу