Математический анализ, 2-й семестр, весенний семестр 2008 года.
Планы практических занятий и домашние задания.
По поводу форматов PS и PDF см. ссылки.
tex | Неопределённые интегралы: вывод таблицы интегралов, линейная замена (учебная презентация). | |
ps | 1-е занятие. Таблица интегралов. Линейная замена переменной в неопределённом интеграле. | |
ps | 2-е занятие. Замена переменной в неопределённом интеграле. | |
ps | 3-е занятие. Интегрирование по частям. | |
ps | 4-е занятие. Интегрирование рациональных функций. | |
ps | 5-е занятие.
Интегрирование рациональных функций.
Метод Остроградского. Интегрирование иррациональных функций (начало). |
|
ps | 6-е занятие. Интегрирование квадратичных иррациональностей. Подстановки Эйлера. | |
ps | 7-е занятие.
Интегрирование дифференциального бинома с помощью подстановок Чебышёва. Интегрирование тригонометрических функций. |
|
ps | Первая контрольная работа (по теме "Неопределённый интеграл"). |
  | М. В. Лыткин. Построение кривой, заданной уравнением в полярной системе координат. Учебная презентация (предварительная версия). | |
  | М. В. Лыткин. Вычисление площади фигуры в полярных координатах. Учебная презентация (предварительная версия). | |
ps | 9-е занятие. Определённый интеграл. Вычисление площадей фигур с помощью определённых интегралов. | |
ps | 10-е занятие. Вычисление площади фигуры в декартовых координатах. | |
ps | 11-е занятие. Площадь фигуры в полярных координатах. Длина кривой. | |
ps | 12-е занятие. Длина кривой в полярных координатах. Вычисление объёмов. | |
ps | 13-е занятие. Вычисление определённых интегралов через пределы сумм. Вычисление объёмов тел вращения. | |
ps | 14-е занятие.
Вычисление пределов сумм через определённые интегралы. Функции многих переменных. Частные производные. |
|
ps | Вторая контрольная работа.
"Определённый интеграл и его геометрические приложения". Сюда же вошли задачи на подстановки Эйлера и интегрирование дифференциального бинома. |
ps | 16-е занятие. Частные производные. | |
ps | 17-е занятие. Частные производные сложной функции. | |
ps | 18-е занятие. Дифференцирование неявных функций. Дифференциал первого порядка. | |
ps | 19-е занятие. Дифференциалы высших порядков. | |
ps | 20-е занятие. Замена переменной. | |
ps | 21-е занятие. Замена переменной. Стационарные точки функции. | |
ps | Графики квадратичных форм (рисунки), схема исследования на знакоопределённость квадратичных форм от двух переменных. | |
ps | Контрольная работа по теме "Функции многих переменных" (80 минут). |