Линейная алгебра, 2-й семестр. Весенний семестр 2008 года.
По поводу форматов PS и PDF см. ссылки.
ps | 1-е занятие. Алгебраическая форма комплексного числа. | |
ps | 2-е занятие. Тригонометрическая форма комплексного числа. | |
tex | Схема Горнера и её применения. Учебная презентация. | |
ps | Многочлены от одной переменной. Простейшие свойства в виде теоретических упражнений. | |
ps | 3-е занятие.
Вычисление НОД двух многочленов с помощью алгоритма Евклида. Схема Горнера. Разложение многочлена по степеням двучлена. |
|
ps | 4-е занятие. Вычисление НОД двух многочленов и множителей Безу с помощью расширенного алгоритма Евклида. Корни многочленов. | |
ps | 5-е занятие. Рациональные корни многочленов. Векторные пространства. | |
  |   | Первая контрольная работа (индивидуальное домашнее задание). |
ps | 6-е занятие. Линейная зависимость системы векторов. | |
ps | 7-е занятие.
Исследование системы векторов. Выделение максимальной линейно независимой подсистемы. |
|
ps | 8-е занятие. Фундаментальная система решений системы однородных линейных алгебраических уравнений. | |
ps | 9-е занятие. Базис пространства и координаты вектора. Матрица перехода. | |
ps | Примеры построения базисов в сумме и пересечении подпространств (базис пересечения строится через системы уравнений). |
|
ps | 10-е занятие. Построение базисов в сумме и пересечении подпространств. Евклидовы пространства. | |
ps | Вторая контрольная работа. |
ps | 11-е занятие. Евклидовы пространства. Дополнение ортогональной системы векторов до ортогонального базиса. Ортогональная проекция вектора на подпространство. Ортогонализация системы векторов методом Грама-Шмидта. | |
ps | 12-е занятие. Квадратичные формы. Переход от координатной формы к матричной и обратно. Критерии знакоопределённости в терминах миноров. Приведение к каноническому виду методом Лагранжа. |
Задачники:
Литература по теории: