ps | 1-е занятие. Алгебраическая форма комплексного числа. Абсолютная величина и операция сопряжения. Геометрический смысл простейших неравенств с абсолютной величиной. (Повторение.) | |
ps | 2-е занятие. Показательная форма комплексного числа. Геометрический смысл умножения на комплексное число. | |
ps | 3-е занятие. Экспонента. Тригонометрические и гиперболические функции. | |
ps | 4-е занятие. Запись простейших кривых параметрическими уравнениями. Логарифм. Степень. Аркфункции. | |
ps | 5-е занятие. Параметрические уравнения кривых. Ряды с комплексными членами. | |
ps | 6-е занятие. Образы кривых относительно элементарных функций. Интегрирование функций комплексного переменного. | |
ps | Первая контрольная работа. |
ps | 8-е занятие. Условия голоморфности (Коши-Римана). Восстановление голоморфной функции по действительной или мнимой части. | |
ps | 9-е занятие. Простые примеры на интегральную теорему Коши. Радиус сходимости степенного ряда. | |
ps | 10-е занятие. Сходимость степенных рядов. Вторая теорема Абеля. | |
ps | 11-е занятие. Разложение функции в ряд Тейлора. | |
ps | 12-е занятие.
Разложение функции в ряд Тейлора. |
|
ps | 13-е занятие. Вычисление первых членов разложения частного и суперпозиции. Рекуррентные соотношения для коэффициентов. Ряды Лорана для рациональных функций. | |
ps | Вторая контрольная работа. |
ps | 15-е занятие. Ряды Лорана. | |
ps | 16-е занятие. Изолированные особые точки однозначного характера. | |
ps | 17-е занятие. Вычисление вычетов. | |
ps | 18-е занятие. Вычисление интегралов по контуру с помощью вычетов. | |
ps | 19-е занятие. Вычисление интегралов от действительнозначных функций с помощью вычетов. | |
ps | Третья контрольная работа. |
Планы занятий за 2007 год (для некоторых занятий есть конспекты).