ps |
pdf |
1-е занятие.
Частные производные. |
ps |
pdf |
2-е занятие.
Частные производные сложной функции. |
ps |
pdf |
3-е занятие.
Частные производные. Дифференциал первого порядка.
|
ps |
pdf |
4-е занятие.
Дифференциалы высших порядков.
Замена переменных в обыкновенном дифференциальном уравнении.
|
ps |
pdf |
5-е занятие.
Замена переменных в уравнении с частными производными.
|
ps |
pdf |
6-е занятие.
Знакоопределённость квадратичных форм.
Экстремумы функций многих переменных.
|
ps |
pdf |
Некоторые поверхности второго порядка
(рисунки поверхностей с тенями, сделаны в Maple).
|
ps |
pdf |
О знакоопределённости квадратичных форм.
|
ps |
pdf |
7-е занятие.
Условные экстремумы функции многих переменных.
Метод множителей Лагранжа.
|
ps |
pdf |
1-я контрольная работа (80 минут).
|
ps |
pdf |
9-е занятие.
Сведение кратного интеграла к повторному.
Изменение порядка интегрирования. |
tex |
pdf |
Учебная презентация
"Переход к полярным координатам в двойных интегралах".
|
ps |
pdf |
10-е занятие.
Замена переменных в кратном интеграле.
|
ps |
pdf |
11-е занятие.
Вычисление площадей.
|
ps |
pdf |
12-е занятие.
Вычисление объёмов с помощью двойных интегралов.
|
ps |
pdf |
13-е занятие.
Тройные интегралы.
|
ps |
pdf |
14-е занятие.
Тройные интегралы.
|
ps |
pdf |
15-е занятие.
Вычисление объёмов с помощью тройных интегралов.
|
ps |
pdf |
2-я контрольная работа (80 минут).
|
ps |
pdf |
17-е занятие.
Супремум-норма.
Равномерная сходимость функциональных последовательностей.
|
ps |
pdf |
18-е занятие.
Равномерная сходимость функциональных рядов.
Признак Вейерштрасса.
|
ps |
pdf |
19-е занятие.
Равномерная сходимость функциональных рядов:
признаки Абеля и Дирихле.
Радиус сходимости степенного ряда.
|
ps |
pdf |
20-е занятие.
Степенные ряды. Разложение функции в ряд Тейлора.
|
ps |
pdf |
21-е занятие.
Ряды Тейлора.
|
ps |
pdf |
22-е занятие.
Дифференцирование по параметру
собственных интегралов, зависящих от параметра.
Равномерная сходимость несобственных интегралов,
зависящих от параметра
(исследование с помощью определения).
|
ps |
pdf |
23-е занятие.
Признаки Вейерштрасса, Дирихле и Абеля
равномерной сходимости несобственных интегралов,
зависящих от параметра.
|
ps |
pdf |
3-я контрольная работа (80 минут).
|
ps |
pdf |
24-е занятие (дополнительное).
Эйлеровы интегралы (Гамма-функция и Бета-функция).
|